প্রোগ্রামিংএ Non Linear Data Structure এর ব্যাবহার ও প্রয়োজনীয়তা

প্রোগ্রামিং এবং সফটওয়ার ডেভলপমেন্টে এ কিছু কিছু সমস্যার ক্ষেত্রে ডাটাসমূহকে Sequentially(Linearly) মেমোরিতে রাখার চেয়ে ভিন্ন ভিন্ন পদ্ধতি অবলম্বন করলে নানারকম সুবিধা পাওয়া যায়। অর্থাৎ insert, search, delete এ Time Complexity কম হতে পারে কিংবা ডাটা স্টোর করতে কম মেমোরি লাগতে পারে। এই ধরনের কিছু Data Structure হল  Tree, Map, pair, Set, Hash Map, Hash Table, Priority queue, Heap ইত্যাদি।এইগুলোকে একত্রে Non Linear Data Structure বলা হয়। আজকের পর্বে আমরা Map, Pair, Set,  Hash map, Hash Table  এই Data Structure গুলো নিয়ে আলোচনা করব।

এই Data Structure গুলো Competitive Programming এবং সফটওয়ার ডেভলপমেন্টে প্রায়ই ব্যবহার হয় কিন্তু আমরা অনেকেই এইগুলাকে কোর্স করার সময় এড়িয়ে গিয়েছি। তাই এখন বাধ্য হয়ে আবার শিখতে হচ্ছে । সুতরাং সময় থাকতে শিখে ফেলেন। ভবিষ্যতে কাজে লাগবে, যদি ভাল মানের কিছু ডিজিটাল প্রডাক্ট বা সার্ভিস তৈরি করতে চান।

C++ এ Map, Pair এর Built-in Method   রয়েছে। তাই সরাসরি আমার তা ব্যাবহার করতে পারি। কিন্তু C++ এ Hash map ,Hash table   এর Built-in Method   নেই, তাই C++ এ Hash map, Hash table   ব্যাবহার করা একটু দুরুহ। অন্যদিকে Java তে Hash map ,Hash table   এর  জন্য  Built In Method   রয়েছে যা দিয়ে সহজেই Hash map ,Hash table  কে ব্যাবহার করা যায়। তাই আমি অনেককেই এই কথাটা বলি, “আমি সি/সি++ পারি, আমি জাভা পারি এইসব না বলে বলবা আমি এই Data Structure টা পারি, আমি এই Algorithm টা পারি।” একটা প্রোগ্রামিং ভাষা আসলে বিশেষ কিছু নয়, কোন সমস্যা সমাধান বা একটা কাজ ভাল ভাবে করার মত Data Structure এবং Algorithm জানাটাই আসল ব্যাপার ।

এখন জানার বিষয় আমারা কখন কোন Data Structure টি ব্যবহার করব। সংক্ষেপে বলা যায়, যখন আমাদের ডাটাসমূহকে key-Value Pair হিসেবে রাখতে হয়। অর্থাৎ প্রতিটা Data কে আলাদা আলাদা Key এর সাপেক্ষে ম্যাপিং করে রাখা হয়। তখন আমরা সাধারণত Non Linear Data Structure ব্যবহার করে থাকি।

উদাহরণের মাধ্যমে দেখা যাকঃ-

দরুন ক্লাসে ৫জন ছাত্রের প্রত্যেকের নাম এবং সিজিপিএ প্রোগ্রামে রাখতে হবে এবং প্রয়োজন অনুযায়ী কোন ছাত্রের নাম, সিজিপিএ কিংবা নামের সাপেক্ষে সিজিপিএ কত তা জানতে চাইতে পারে? এই কাজটি আমরা Array ব্যবহার করেও করতে পারি কিন্তু ডাটার পরিমান যখন অনেক বেশি হবে তখন Array ব্যবহার অনেক ব্যায়বহুল হয়ে দাঁড়াবে। ব্যায়বহুল বলতে Time Complexity এবং মেমরি রিডানডেন্সি বেড়ে যাব। এই বিষয়টি অতি গুরুত্বপূর্ন তাই এটি নিয়ে আমরা অন্য পর্বে বিস্তারিত দেখব। তার আগে কিছু Data Structure ভাল করে শিখে নেই।

Key(name) Value(cgpa)
Shovon 3.2
Tusher 2.5
Shojib 2.8

প্রথমে আমারা দেখি  C++ এ Map ব্যবহার করে এই কাজটা করা যায় কিনা?

#include <iostream>
#include <map>
#include<string>
using namespace std;
int main ()
{
  map<string,float> student;
  map<string,float>::iterator it;

  student["shovon"] = 3.2;
  student["Tusher"] = 2.5;
  student["Shojib"] = 2.8;

  // map normally print data alpabatically/
  for ( it=student.begin(); it!=student.end(); ++it){
    cout << it->first << " => " << it->second << '\n';
  }


  return 0;
}

 

এখন আমরা Java তে Hash Map ব্যবহার করে আবার এই কাজটি করব।

import java.util.Collection;
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;

public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    HashMap<String, float> hMap = new HashMap<String, float>();
    hMap.put("Shovon", "3.2");
    hMap.put("Tusher", "2.5");
    hMap.put("Shojib", "2.8");

    Collection c = hMap.values();
    Iterator itr = c.iterator();
    while (itr.hasNext()) {
      System.out.println(itr.next());
    }
  }
}

Note: C++ এ Pair বা Set এবং java তে Hash Table ব্যবহার করে এই কাজটা করা যায়।

তাহলে আমারা বুঝতে পারলাম প্রোগ্রামিং এ নানাভাবে আমরা একটি কাজ করতে পারি। কিন্তু প্রতিটা পদ্ধতিরই একটা নিজস্বতা এবং তা ব্যবহারের সুবিদা রয়েছে।অন্যদিকে একটির সাথে অন্যটির রয়েছে কিছু না কিছু পার্থক্য। এই বিষয়টা আয়ত্ত করতে পারাটাই মনে হয় প্রোগামিং শিক্ষার মূল কারনগুলোর মধ্যে অন্যতম। আর এর জন্য অনুশীলন ব্যাতিত কোন পথ আছে বলে আমার জানা নেই। সুতরাং আমাদের  বার বার চেষ্টা করতে হবে কঠিন বিষয়গুলো আয়ত্তে আসার আগ পর্যন্ত ।

রেফারেন্সঃ

http://pumpkinprogrammer.com/2014/06/21/c-tutorial-intro-to-hash-tables/

http://www.cplusplus.com/reference/map/map/find/

http://www.java2s.com/Tutorials/Java/java.util/HashMap/0340__HashMap.size_.htm

http://javahungry.blogspot.com/2014/03/hashmap-vs-hashtable-difference-with-example-java-interview-questions.html

http://tech.aozturk.me/simple-hash-map-implementation-in-c/

http://www.java2s.com/Tutorial/Java/0140__Collections/IteratethroughthevaluesofHashMap.htm

গাছ, লতা-পাতা দিয়েও কি কম্পিউটার তৈরি হবে ভবিষ্যতে ?

আমরা স্বাভাবিকভাবেই কম্পিউটারের ডিজাইনের ব্যাপারে একটু বিলাসী । তবে আমদের চেয়ে কম্পিউটার ডিজাইনারদের এ নিয়ে চিন্তা আরও বেশি । কিভাবে কম শক্তি ব্যয় করে দ্রুত গতির এবং আকর্ষণীয় কম্পিউটার বাজারে আনা যায় তা নিয়ে কম্পিউটার নির্মাতাদের চিন্তার কমতি নেই । সেই চিন্তা থেকেই জন্ম নিয়েছে অরগানিক কম্পিউটার বা জৈব কম্পিউটার । শুনতে অদ্ভুত শুনালেও এই কম্পিউটারই হতে পারে আগামী দিনের সবচেয়ে সেরা আবিষ্কার ।

বিজ্ঞানীরা একটি জীবন্ত প্রাণীর ডিএনএ এর মধ্য দিয়ে একটি বার্তা প্রেরণে সক্ষম হয়েছেন। আর এরই মাধ্যমে তাদের সামনে জৈব কম্পিউটারের ধারনা আরও পরিষ্কার হয়ে গেল, -যে কম্পিউটার তাদের নিজেদের সমস্যাগুলো নিজেরাই নিরাময় করতে পারবে । যা হতে পারে  আগামী দিনের এক বৈপ্লবিক আবিষ্কার । বিজ্ঞানীরা (পৃথিবীর কঠিনতম প্রসারণশীল) (Bacillus subtilis) ব্যাকিলাস সাবটিলিস নামক ব্যাকটেরিয়ার  জিনোমের মধ্য দিয়ে বিজ্ঞানী আইনস্টাইনের বিখ্যাত সমীকরণ এবং খুবই সফল একটি বছরকে বিশেষ সংকেতাকারে প্রেরণ করেছেন । সেই বর্ণগুলো ছিল-“E=MC2 1905!” এবং কিছুদিন পরে ব্যাক্টেরিয়ামের জেনেটিক বিন্যাস পর্যালোচনা করে বিজ্ঞানীদের প্রেরিত এই বার্তাটি তারা পড়তে সক্ষম হন ।

গবেষণার মূল ফলাফল হিসেবে গবেষকদল দেখান যে, তারা একটি ব্যাকটেরিয়ার DNA এর ভিতর দিয়ে বার্তা প্রেরণে এবং তা উদ্ধারে সক্ষম হয়েছেন । তবে এ প্রক্রিয়াটি ধীর এবং কয়েকদিন সময় নিয়ে নেয় পুরো প্রক্রিয়াটি সম্পন্ন করতে । কিন্তু আজকের এই অগ্রগতি আগামী প্রজন্মের জন্য হয়ত উপহার দিতে পারে বহু প্রত্যাশিত অরগানিক কম্পিউটার বা জৈব কম্পিউটার ।

organic001

Reference:

www.theguardian.com

http://www.nbcnews.com

 

বৃষ্টি দিনের শুকনো বকুল

বাইরে ভীষণ বৃষ্টি হচ্ছে । ছ’তলা বাড়ির বারান্দায় দাড়িয়ে আছি । সামনে লোহার গ্রিল,  তাঁর ফাঁকে ফাঁকে অর্কিডের গাঢ় সবুজ পাতা। কিছুদূরে দেখা যাচ্ছে হুলুদ রাঙা ফুলে ছাওয়া একটা কদম গাছ। পাশের ঝিল থেকে দুটো গাঙছিল হঠাৎ উড়ে গেল কদমের শাখায় ডানা ঝাপটাতে ঝাপটাতে ।  চারিদিকের মাতাল করা এই সুরভিতে শরীর মন হয়ে উঠেছে আনমনে। এমন একটা দিনে নিশি পাশে থাকলে সবকিছু হয়ত অন্যরকম হত।

প্রায় দু বছর আগের কথা । আমার এই এলোমেলো জীবনে নিশির স্মৃতিগুলো ঢেউয়ের মুখে কচুরিপনার মত এলোমেলো হয়ে গেছে। কখনো কখনো তারি দুএকটা ইচ্ছায় বা অনিচ্ছায় মনে পরে যায়। স্পষ্ট অতীত হয়ে যাওয়া সেই দিনগুলো আজও আমাকে অস্থির করে তুলে, অকারনেই মন ভারী করে দেয়।

সেদিন ছিল আজকের দিনটার মতই । আকাশ এতটা ভারী ছিল না, তবু বৃষ্টি হচ্ছিল খুব । আমি বই বন্ধ করে সবেমাত্র বারান্দায় যাব যাব করছিলাম। এমন সময় কলিং বেল বেজে উঠল। বারান্দায় গিয়ে আমার চোখ কপালে উঠল। নিশি ওর কয়েকজন বান্ধবীসমেত আমাদের বাসার সামনে এসে হাজির।  এই আসাই নিশির আমার কাছে আর দশটা  সাধারন মেয়ের মত করে আসা । এর পর থেকে শুরু হয়ে যায় ভাল লাগা না লাগার পালা, কাছে আসা বা না আসার অপেক্ষা ।

অন্য কারোর উপর যদিও কিছু ভাললাগা ছিল, তবে নিশি যেদিন আমার হবে কথা দিয়েছিল সেদিন থেকে সহজেই ঐ সব ভাল লাগা ফিকে হয়ে আসল। আমার মন জুড়ে জায়গা করে নিল নিশি । যেন  এ আমার পরম পাওয়া, বহুযুগের সাধনার ফসল । এমনি আরও অনেক উপমা অলংকারে মন হয়ে উঠল নব প্রেমে  উন্মুখ।  শুরু হল টিনএজ প্রেম,  যেন  রবীন্দ্রনাথের কবিতার মতই মনকারা, আমি মন্ত্রমুগ্ধের মত তাকিয়ে রই আর ভাবি,

“ আমরা দু’জনে ভাসিয়া এসেছি যুগল প্রেমের স্রোতে

অনাদি কালের হৃদয় উৎস হতে

আমরা দুজনে খেলিব খেলা কোটি প্রেমিকের মাঝে”

এখনো মনে পরে ময়মনসিংহ শহরের কথা, সার্কিট হাউসের কথা। যেখানে আমারা দুজনে কাটিয়েছি অতি চঞ্চল বাড়ন্ত যৌবনের কিছু দারুন মুহূর্ত । এখানেই আমাদের প্রথম ডেট, প্রথম হাত ধরা, সমান্তরালে হেঁটে বেড়ানো, কাছ থেকে আরও কাছে আসা। অনেক অবুঝ ছিল মেয়েটা। ওকে নিয়ে বাইরে বের হতে আমার একটু ভয় হত। কখন, কার সামনে কি করে বসে এই ভয়ে। তবে যতক্ষণ আমার পাশে থাকত ভীষণ ভাল লাগত আমার।  বুঝাতে চাইতাম আমি আরও কিছুক্ষণ ওর পাশে থাকতে চাই। বুঝত ঠিকই, কিন্তু তবুও চলে যেত।

বৃষ্টির দিনগুলাতে আমি ছিলাম খুব অসহায়। এখনও যখন বৃষ্টি হয় আমি সব কাজ ফেলে রেখে তাকিয়ে থাকি বৃষ্টির দিকে। জানি না বৃষ্টি আমাকে এত আনমনে করে দেয় কেন? কোন এক বৃষ্টির দিন নিশি আমাকে খুব অস্তে করে কিরকম একটা মায়াবী কণ্ঠে বলল, “আমার কি ইচ্ছে হয় জানো, যেদিন খুব বৃষ্টি হবে তোমাকে সাথে করে অনেক দূরে কোথাও যাব। আমার পরনে থাকবে লাল শাড়ি আর তোমার সাদা পাঞ্জাবি। আমি তোমার হাত ধরে হাঁটব আর বৃষ্টিতে ভিজব । বৃষ্টির সাদা স্নিগ্ধ জল তোমার শরীর গড়িয়ে পড়বে আমার শরীরে, আর আমি তোমার শক্ত বাহু বন্ধনে  আবদ্ধ হব  শোন, যদি পার আমাকে একটা বকুলের মালা দিও, আমি বকুল অনেক ভালবাসি। তোমার চাইতেও বেশি’…  বলেই প্রচণ্ড হাসিতে মেতে উঠল নিশি।।

ময়মনসিংহ শহরের এক পাশে কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়ের কোন এক মোড়ের সামনে থেকে কেনা বকুলের মালা পকেটে করে ঘুরে বেড়ালাম বহুদিন।  কিন্তু দেওয়া হয় নি। কথা ছিল যেদিন খুব বৃষ্টি হবে, চারিদিক মাতাল করে বেজে উঠবে বর্ষার মায়াবী  সুর, তেমন এক দিনে বৃষ্টির সাদা জলে ভেজা রেললাইন ধরে খালি পায়ে হেঁটে হেঁটে  নগরীর কোলাহল ছাড়িয়ে যদি পৌঁছাতে পারি ব্রহ্মপুত্রের ধার ঘেঁষে নীরবে দাঁড়ানো দেবদারুর কিংবা আমের  বাগানে তখনই নিশির হাতে পরিয়ে দিব আদরের এই বকুলের মালা।

 

কিন্তু সেদিন আর আসল না। মান অভিমানের পালা দীর্ঘ থেকে দীর্ঘতর হয়ে গেল।  মালাটাও শুকিয়ে  গেছে, সব সুগন্ধ ছড়িয়ে দিয়েছে ইথারে ইথারে । শুকনো এই বকুলের মালাটাই এখন নিশি’র হয়ে আমার ভবঘুরে এই  জীবনের সঙ্গী হয়েছে।  নিশি যদি আবার ফিরে আসে কোনদিন তাহলে শুকনো এই বকুলের মালাটা দিয়ে বলব,  বকুল ফুলগুলো শুকিয়ে গেছে কিন্তু ভালবাসা কিন্তু শুকায়নি, বিশ্বাস না হলে মালা গেতে দেখতে পারো ।  দেখা যাক সে কবে ফিরে আসে, কিভাবে আসে ।

 

30868_110404389005294_100001072010331_73205_6996810_n

আমাদের মহাবিশ্ব কি নিজেই এক পরম কম্পিউটার ?

কম্পিউটার বলতেই আমাদের চোখের সামনে ভেসে উঠে চারকোনা- একটি যন্ত্র। কিন্তু কম্পিউটার এর সংজ্ঞানুসারে এর আকার-আকৃতি কোন বিষয় নয়। আমাদের পরিচিত কম্পিউটার ছাড়াও এই মহাবিশ্বে ছড়িয়ে থাকতে পারে আরও উন্নত নকশার আরও ক্ষমতাসম্পন্ন কম্পিউটার, যা কোন মহান স্বত্বার অধীনস্থ হয়ে এই ব্রক্ষান্ডের যাবতীয় কর্মকাণ্ড এবং দৃশ্য-অদৃশ্য বস্তুর হিসাব নিকাশ করে যাচ্ছে অনবরত। আবার এমনটাও ভাবা যেতে পারে যে আমদের পুরো ব্রক্ষান্ড নিজেই এক মহা অসীম-আসাধারন কম্পিউটার।

দিন যতই যাচ্ছে আমাদের কম্পিউটারগুলোর ক্ষমতা ততই বেড়ে চলছে। আমাদের পৃথিবীতে সবচেয়ে শক্তিশালী কম্পিউটারগুলোকে বলা হয় সুপার কম্পিউটার। এর কার্যক্ষমতার ব্যাপারে যা বলা যায় তা হল- সিকৈয়া বর্তমানের একটি নামকরা সুপার কম্পিউটার। যার গতি ১৬.৩২ পেটাফ্লপ। ৬৭০ কোটি মানুষ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে ৩২০ বছরে যে পরিমাণ হিসাব করতে সক্ষম সিকৈয়া মাত্র এক ঘণ্টায় সে হিসাব সম্পন্ন করতে পারে। এই কম্পিউটারে প্রসেসরের সংখ্যা ১.১৫ মিলিয়ন এবং এতে ১৫,৭২,৮৬৪ টি কোর রয়েছে।

দিন দিন কম্পিউটারের গতি এবং ক্ষমতা বেড়ে চলায় তা একটু একটু করে প্রাকৃতিক ঘটনা এবং শৃঙ্খলাতে হস্তক্ষেপ করে চলছে। এবং এরই সাথে কিছু প্রশ্ন দেখা দিচ্ছে মানব মনে। এই যেমন-“আমাদের জীবন এবং পরিবেশের মিতস্ক্রিয়ায় যে মহাবিশ্ব আমাদের বয়ে নিয়ে চলছে তা কি নিজেই কোন এক মহান- সুপার অ্যাডভান্স কম্পিউটার?” আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানীগন বিজ্ঞানের যে নতুন ধারার কথা ভাবছেন সেখানে কম্পিউটারের ব্যাপারে যা ধরে নেওয়া হয়েছে তা হল- কম্পিউটার শুধুমাত্র যে কোন ঘটনার সম্ভাব্য অবস্থা বা কোন সমস্যার সম্ভাব্য সমাদান বের করেই ক্রান্ত হবে তা নয়,বরং এর দ্বারা যাবতীয় ঘটনা এবং সমস্যার বাস্তব  সমাদান বের করা সম্ভবপর হবে। কিন্তু কিভাবে মহাবিশ্বের রুপ নকশার সাথে কম্পিউটারের তুলনা করা যেতে পারে? ধরে নিন, মৌলিক কণাগুলো হল ইলেকট্রনিক বিট এবং পদার্থবিজ্ঞানের প্রাকৃতিক নিয়মগুলো হল কম্পিউটার এলগরিদম, তাহলেই সাধারনভাবে একটা তুলনা উপস্থাপন করা যায় ।

এটাকি আসলেই উপযুক্ত আগ্রগতি?মনে হয় না। কেননা আমরা এখনও এ ব্যাপারে তেমন কিছুই জানি না। কে ঐ মহা কম্পিউটারের চালক? কি রকম তার আকার- আকৃতি? মহাবৈশ্বিক কম্পিউটার কি সত্যিকারের কোন মহাজাগতিক কোড এক্সিকিউট করে যাচ্ছে অনবরত? যদি তাই হয় তবে তা কেমন? কি ধরনের প্রোগ্রামিং ভাষা ব্যাবহার করে যাচ্ছে আমাদের মহাবৈশ্বিক কম্পিউটার ? আমরা কি কোনদিন তা জানতে পারব? হয়ত পারব না। তবে চেষ্টা করে দেখা যেতে পারে। পৃথিবীর যত মুক্তচিন্তাধারার বিজ্ঞানী, গনিতবিদ,প্রোগ্রামার,ঐতিহাসিকরা যদি এক হয়ে এ ব্যাপারে চিন্তা ভাবনা করে তাহলে হয়ত একদিন আমাদের মত ছোট্ট পৃথিবীর মানুষের কাছেই ধরা দিবে মহাবিশ্বের বিস্ময়কর সব রহস্য এবং সমীকরণ।

Reference: www.scientificamerican.com

বিমান যেভাবে উড়ে বেড়ায় !

আকাশে বিমান উড়ার ব্যাপারটা সত্যিই বিস্ময়কর । আমরা অনেকেই বিমান আবিষ্কারের কাহিনী জানি, বিমানের নাম জানি, দামও জানি । কিন্তু জানি না এই বিমান আকাশে কীভাবে উড়ে বেড়ায় ? এই বিষয়ে কৌতুহলীদের আগ্রহ কিছুটা মিটাতে পারে এই প্রবন্ধটি । তবে এই জ্ঞান দিয়ে বিমান তৈরি করা যাবে না , শুধু বুঝতে পারা যাবে বিমান কীভাবে শূন্যে ভেসে থাকে এবং একি সাথে উড়ে বেড়ায় ।

বাতাস বা বায়ু এক ধরনের গ্যাসীয় পদার্থ যার একটা নিজস্ব ভর এবং পৃথিবীর অভিকর্ষের দরুন একটা ওজনও আছে ।১৬৪০ সালের দিকে বিজ্ঞানী টরিসেলি পারদ নিয়ে পরীক্ষা নিরীক্ষা করার সময় আবিষ্কার করেন যে বাতাসের ওজন আছে । বাতাসে রয়েছে আজস্র অনু -পরমানু এবং এরা সর্বদা ভ্রমণশীল । যার ফলে বাতাসে একটা চাপের সৃষ্টি হয় , যেই চাপের কারনেই আকাশে ঘুরি কিংবা বেলুন উড়তে পারে । সমস্ত খেচর বস্তুরই উড়ে বেড়ানোর জন্য বায়ু আবশ্যক । এই বায়ু কোন একক পদার্থ নয়, অক্সিজেন, নাইট্রোজেন, কার্বন-ডাই-অক্সাইড, এবং সামান্য পরিমান অন্যান্য গ্যাসের মিশ্রণে বাতাস বা বায়ু গঠিত । বাতাসের গতিবেগ এবং প্রবাহের দিক অনিয়ন্ত্রিত । তাই আকাশে পাখি , বেলুন কিংবা ঘুরি সবসময় ইচ্ছামত উড়ানো যায় না । এখন বিমানের প্রসঙ্গে আসা যাক ।

একটা বিমানের অনেক ওজন হয়ে থাকে । যার ফলে সে সহজে উড়তে পারে না । একদিকে শক্তিশালী ইঞ্জিন অন্যদিকে পদার্থ বিজ্ঞানের কিছু নিয়ম মেনে নেওয়ার পর আসা করা যায় বিমান আকাশে উড়বে । তবে দক্ষ চালক না হলে বিমান চালানো খুব কঠিন কাজ হয়ে দাঁড়াবে । Bernulli Effect এবং Dynamic Momemtam Transfer এই দুটি নিয়মের উপর নির্ভর করেই বিমান শূনে ভেসে বেড়ায়। এছারাও নিউটন এর গতির তিনটি সূত্রের পরোক্ষ প্রয়োগ রয়েছে বিমান উড্ডয়নে ।

Bernulli Effect: বিমানের পাখার আকার এমনভাবে গঠন করা হয় যেন তার উপরের তল অপেক্ষা নিচের তলে বায়ুর ঘনত্ব বেশি থাকে ।যার ফলে একটা ঊর্ধ্বমুখী বলের সৃষ্টি হয় , যা বিমানটিকে ঊর্ধ্বগামী করে তোলে ।বিমানের পাখার নিচের তল সর্বদা সমতল থাকে এবং উপরের তল সামান্য হেলানো দুটি তল দিয়েআবদ্ধ থাকে । যার ফলে নিচের তুলনায় উপরের তলের আয়তন বেশি থাকে এবং নিচের বায়ুর ঘনত্ব বেশি থাকে । বিমানের পাখার উপরের খাঁজকাটা অংশে দিয়ে বাতাস দ্রুত প্রবাহিত হয় । অন্যদিকে নিচের সমতল আংশ দিয়ে বাতাস তুলানামুলকভাবে ধীরে প্রবাহিত হয় । যার দরুন গতিঘর্ষণ এর নিয়ম অনুযায়ী (গতিশীল বস্তু যে তলের উপর দিয়ে প্রবাহিত তাতে তুলনামূলক কম বল প্রয়োগ করে ) বিমানের পাখার উপরে বাতাসের চাপ কম থাকে, তাই বিমান উপরের দিকে গমন করতে পারে ।

Dynamic Momemtam Transfer: নিউটনের গতির ২য় সূত্র থেকে আমরা জানি যে কোন গতিশীল বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার বস্তুর উপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যেদিকে ক্রিয়া করে বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন ও সেই দিকে হয় । বিমানে প্রাথমিকভাবে ইঞ্জিনের সাহায্যে বল প্রয়োগ করা হয় এবং এতে গতির সৃষ্টি হয় । কিছুক্ষণের মধ্যে প্রচণ্ড ত্বরণে ছুটে চলা বিমান বারনুলি প্রভাবের সাহায্যে উপরে উঠতে থাকে । অন্যদিকে বিমানের ইঞ্জিন আর প্রপেলারের মিথক্রিয়ায় অনবরত গতিশীল ভরবেগের পরিবর্তন ঘটতে থাকে। এবং এই ভরবেগের পরিবর্তন দ্বারা বিমান প্রচণ্ড গতিতে সামনের দিকে আগ্রসর হতে থাকে ।

aerodynamic_downforce+airplane_wing_diagram

 

Reference: www.science20.com